Какие из операций ассоциативны

• деление чисел
• пересечение множеств
• композиция множеств
• вычитание чисел
• объединение множеств

Другие предметы Колледж Ассоциативные операции ассоциативные операции деление чисел пересечение множеств композиция множеств вычитание чисел объединение множеств Новый

Чтобы определить, какие из указанных операций ассоциативны, давайте сначала вспомним, что операция называется ассоциативной, если порядок выполнения операций не влияет на результат. Формально, операция * является ассоциативной, если для любых элементов a, b и c выполняется следующее равенство:

(a * b) * c = a * (b * c)

Теперь рассмотрим каждую из операций по отдельности:

• Деление чисел: Деление не является ассоциативной операцией. Например, (8 / 4) / 2 = 2, а 8 / (4 / 2) = 4. Результаты разные.
• Пересечение множеств: Пересечение множеств является ассоциативной операцией. Например, (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) для любых множеств A, B и C.
• Композиция множеств: Если под композицией множеств мы понимаем операцию, которая объединяет элементы множеств в новые множества, то она также является ассоциативной. То есть, (A o B) o C = A o (B o C).
• Вычитание чисел: Вычитание не является ассоциативной операцией. Например, (5 - 3) - 1 = 1, а 5 - (3 - 1) = 3. Результаты разные.
• Объединение множеств: Объединение множеств является ассоциативной операцией. То есть, (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) для любых множеств A, B и C.

Итак, из перечисленных операций ассоциативными являются:

• Пересечение множеств
• Композиция множеств
• Объединение множеств