Чтобы ответить на вопрос, какие события относятся к XVI веку, давайте рассмотрим каждое из упомянутых событий отдельно:

1. Распад Золотой Орды:

   Золотая Орда начала распадаться в конце XIV века, и процесс продолжался в XV веке. К началу XVI века Золотая Орда фактически прекратила свое существование, и на её территории возникло несколько ханств, таких как Казанское, Астраханское и другие. Таким образом, распад Золотой Орды начался раньше XVI века, но его последствия были видны и в XVI веке.

2. Завоевание Азова:

   Азов был завоёван русскими войсками в 1696 году, когда Пётр I предпринял успешный поход на Азов. Это событие относится к концу XVII века, а не к XVI веку.

3. Завоевание выхода в Балтийское море:

   Завоевание выхода в Балтийское море произошло в ходе Северной войны (1700-1721), когда Россия под руководством Петра I получила доступ к Балтике и основала Санкт-Петербург. Это событие относится к XVIII веку, а не к XVI веку.

4. Ливонская война:

   Ливонская война происходила с 1558 по 1583 год. Это была война между Русским царством и Ливонской конфедерацией, а также рядом других европейских государств. Таким образом, Ливонская война относится к XVI веку.

Из перечисленных событий к XVI веку относится только Ливонская война.