Умножение в аксиоматической теории рассматривается через несколько ключевых аспектов, которые помогают понять его сущность и свойства. Давайте разберем каждый из предложенных вариантов.

1. Через знакомство с таблицей Пифагора:

   Таблица Пифагора, или таблица умножения, помогает визуально представить результаты умножения чисел. Она показывает, как два числа взаимодействуют друг с другом, но не объясняет аксиоматику умножения.

2. Через нахождение декартова произведения множеств:

   Декартово произведение множеств действительно может быть связано с умножением, так как оно показывает все возможные пары элементов из двух множеств. Однако это скорее геометрический подход, чем аксиоматический.

3. Через понимание умножения как суммы одинаковых слагаемых:

   Это один из основных способов объяснения умножения, особенно для начинающих. Например, 3 умножить на 4 можно представить как 3 + 3 + 3 + 3. Этот подход помогает понять, что умножение — это повторяющееся сложение, но не охватывает все аксиоматические свойства.

4. Через использование отношения «непосредственно следовать за» и на основе некоторых аксиом:

   Этот подход более формален и соответствует аксиоматической теории. Умножение может быть определено через аксиомы, такие как ассоциативность, коммутативность и дистрибутивность. Например, если мы рассматриваем натуральные числа, мы можем установить аксиомы, которые определяют, как числа взаимодействуют друг с другом при умножении.

Таким образом, наилучший способ рассмотреть сущность умножения с позиций аксиоматической теории — это использовать последний вариант, который включает аксиомы и отношения, определяющие умножение в рамках математической логики.