Каким видом симметрии обладает кривая, заданная в виде ряда i(i) = 10 sinwt+3 sin 3wf?

• Симметрична только относительно начала координат
• Симметрична только относительно оси абсцисс
• Симметрична только относительно оси ординат
• Симметрична относительно оси абсцисс и начала координат
• Симметрична относительно оси абсцисс и оси ординат

Другие предметы Колледж Симметрия функций электротехника колледж симметрия кривой ряд Фурье ось абсцисс начало координат ось ординат Новый

Для определения вида симметрии кривой, заданной уравнением i(i) = 10 sin(wt) + 3 sin(3wt), необходимо проанализировать каждую составляющую функции.

Кривая состоит из двух синусоидальных функций: 10 sin(wt) и 3 sin(3wt). Сначала рассмотрим симметрию каждой из этих функций.

1. Симметрия относительно начала координат: Кривая будет симметрична относительно начала координат, если при замене t на -t функция изменяет знак. Проверим это:
• 10 sin(w(-t)) = 10 sin(-wt) = -10 sin(wt)
• 3 sin(3(-t)) = 3 sin(-3wt) = -3 sin(3wt)
2. Таким образом, i(-t) = -i(t), что подтверждает симметрию относительно начала координат.

2. Симметрия относительно оси абсцисс: Кривая будет симметрична относительно оси абсцисс, если при замене y на -y, x остается неизменным. Это происходит, если функция i(t) может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В данном случае, так как синус может принимать значения от -1 до 1, функция i(t) может быть как положительной, так и отрицательной. Следовательно, кривая также симметрична относительно оси абсцисс.

3. Симметрия относительно оси ординат: Кривая будет симметрична относительно оси ординат, если при замене t на -t функция остается неизменной. Мы уже проверили, что i(-t) = -i(t), что не подтверждает симметрию относительно оси ординат.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что кривая симметрична:

• относительно начала координат;
• относительно оси абсцисс.

Ответ: Кривая симметрична только относительно начала координат и оси абсцисс.