Какими из перечисленных свойств обладает отношение на множестве жителей России «Быть зятем»

• антирефлексивность

• антисимметричность

• рефлексивность

• связность

• симметричность

• транзитивность

Другие предметы Колледж Отношения на множествах дискретная математика свойства отношений зять антирефлексивность антисимметричность рефлексивность связность симметричность транзитивность Новый

Чтобы определить свойства отношения «Быть зятем» на множестве жителей России, давайте рассмотрим каждое из предложенных свойств по отдельности.

1. Антирефлексивность

Отношение антирефлексивно, если для любого элемента x из множества не выполняется xRx. В нашем случае, никто не может быть зятем самого себя. Следовательно, отношение «Быть зятем» антирефлексивно.

2. Антисимметричность

Отношение антисимметрично, если для любых элементов x и y, если xRy и yRx, то x = y. В случае с зятем, если x является зятем y, то y не может быть зятем x (так как это подразумевает, что x и y - это супруги, что противоречит определению зятя). Таким образом, отношение «Быть зятем» антисимметрично.

3. Рефлексивность

Отношение рефлексивно, если для любого элемента x из множества выполняется xRx. В нашем случае, никто не может быть зятем самого себя, поэтому отношение не является рефлексивным.

4. Связность

Отношение связано, если для любых элементов x и y хотя бы одно из xRy или yRx выполняется. В контексте зятя это не всегда верно, так как не каждый житель России является зятем другого. Таким образом, отношение «Быть зятем» не является связанным.

5. Симметричность

Отношение симметрично, если для любых элементов x и y, если xRy, то yRx. В нашем случае, если x является зятем y, то y не может быть зятем x. Поэтому отношение не является симметричным.

6. Транзитивность

Отношение транзитивно, если для любых элементов x, y и z, если xRy и yRz, то xRz. В контексте зятя, если x является зятем y, а y является зятем z, то x не может быть зятем z. Следовательно, отношение «Быть зятем» не является транзитивным.

Итак, подводя итог:

• Антирефлексивность: да
• Антисимметричность: да
• Рефлексивность: нет
• Связность: нет
• Симметричность: нет
• Транзитивность: нет