Чтобы определить, какое из предложенных утверждений является корректным, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Утверждение а: ИТ-подразделение должно стремиться к регламентации своей деятельности, его обязанности и ответственность должны быть максимально точно определены и зафиксированы документально.

   Это утверждение подчеркивает важность четкой структуры и документирования в работе ИТ-подразделения. Регламентация помогает избежать недопонимания, установить четкие границы ответственности и повысить эффективность работы. Поэтому это утверждение является правильным.

2. Утверждение b: ИТ-подразделение должно расширять неформальные связи с бизнесом, повышать уровень доверия к себе; регламентация и прозрачность деятельности не так важны, как достигнутый уровень доверия.

   Хотя неформальные связи и доверие важны для успешного взаимодействия, отсутствие регламентации может привести к путанице и проблемам в работе. Поэтому это утверждение не является корректным.

3. Утверждение с: ИТ-подразделение должно просто исполнять требования других подразделений к автоматизации их деятельности.

   Такой подход может привести к тому, что ИТ-подразделение станет просто исполнителем, не учитывающим стратегические цели компании. Это неэффективно и не соответствует современным требованиям к ИТ. Поэтому это утверждение тоже неверно.

Таким образом, правильный ответ - а: ИТ-подразделение должно стремиться к регламентации своей деятельности, его обязанности и ответственность должны быть максимально точно определены и зафиксированы документально.