Какое необходимое и достаточное условие определяет сферическую поверхность?

• Любая плоскость пересекает поверхность по окружности.
• Любая прямая пересекает поверхность в двух точках.
• Любая точка поверхности находится на равном расстоянии от заданной точки.

Другие предметы Колледж Сферическая поверхность инженерная графика колледж сферическая поверхность условия плоскость прямая точка расстояние Новый

Для определения сферической поверхности необходимо понимать, что она представляет собой набор всех точек, находящихся на равном расстоянии от заданной точки, называемой центром сферы. Это определение является как необходимым, так и достаточным условием для описания сферической поверхности.

Давайте рассмотрим предложенные варианты:

• Любая плоскость пересекает поверхность по окружности. Это утверждение верно для сферической поверхности, но оно не является достаточным условием для определения сферы. Например, цилиндр также может пересекаться с плоскостью по окружности.
• Любая прямая пересекает поверхность в двух точках. Это утверждение также не является необходимым условием. Например, прямая может быть касательной к сфере и пересекаться с ней только в одной точке или не пересекаться вовсе.
• Любая точка поверхности находится на равном расстоянии от заданной точки. Это утверждение является правильным и определяет сферу. Если мы знаем, что все точки на поверхности находятся на равном расстоянии от центра, то мы точно имеем дело со сферой.

Таким образом, необходимое и достаточное условие для определения сферической поверхности - это то, что любая точка поверхности находится на равном расстоянии от заданной точки.