В 1982 году американский ученый Джон Хопфилд ввел в теорию нейронных сетей понятие энергии Хопфилда, которое стало основой для создания так называемых Хопфилдовых сетей.

Хопфилд описал модель нейронной сети, которая может использоваться для решения задач оптимизации и хранения информации. Основное внимание он уделил тому, как нейронная сеть может находить минимумы своей энергии, что позволяет ей эффективно восстанавливать данные и решать задачи.

Вот основные шаги, которые он предложил:

1. Определение состояния нейронов: В модели Хопфилда нейроны могут принимать два состояния: активное (1) и неактивное (0).
2. Энергетическая функция: Для каждой конфигурации сети существует функция энергии, которая зависит от состояний нейронов. Эта функция помогает определить, насколько хороша данная конфигурация.
3. Минимизация энергии: Нейронная сеть стремится к состоянию с минимальной энергией, что позволяет ей находить оптимальные решения задач.
4. Хранение паттернов: Хопфилд показал, что сеть может хранить и восстанавливать паттерны, используя метод минимизации энергии, что делает её полезной для задач памяти.

Таким образом, понятие энергии в контексте нейронных сетей Хопфилда стало важным шагом в развитии теории и практики нейронных сетей, открыв новые возможности для их применения в различных областях.