При определении ошибок в дискретных системах важно учитывать, что дискретные системы могут иметь различные источники ошибок, такие как квантование, задержки, шумы и т.д. Поэтому необходимо тщательно анализировать поведение системы в частотной области и учитывать, как эти ошибки влияют на стабильность и производительность системы.

Критерий устойчивости Найквиста для устойчивых замкнутых дискретных систем формулируется следующим образом:

1. Необходимо построить контур Найквиста в комплексной плоскости для функции передачи открытой системы G(z).
2. Контур должен быть построен по всем значениям частоты от 0 до π (в дискретных системах используется нормализованная частота).
3. Определите количество обходов вокруг точки -1 в комплексной плоскости. Это количество обозначается как N.
4. Система будет устойчивой, если количество полюсов замкнутой системы, находящихся в правой полуплоскости, равно нулю. Это условие можно записать как:
• N = P, где P — число полюсов открытой системы в правой полуплоскости.
5. Если N > P, то система неустойчива.

Таким образом, критерием устойчивости Найквиста для дискретных систем является анализ обходов контура Найквиста и соотношение между количеством обходов точки -1 и количеством полюсов системы в правой полуплоскости. Это позволяет определить, будет ли замкнутая система устойчивой или нет.