Дешифратор 8421 – это устройство, которое принимает на вход 4-битное двоичное число и выдает на выходе один из 16 возможных сигналов. Этот дешифратор используется для преобразования двоичного кода в десятичный. Давайте разберем, как составить схему дешифратора 8421 с минимальными логическими выходами.

Шаги для построения схемы дешифратора 8421:

1. Определение входов и выходов:
   • Входы: A3, A2, A1, A0 – это 4 входных бита.
   • Выходы: Y0, Y1, Y2, ..., Y15 – это 16 выходных линий, где каждая линия соответствует определенному 4-битному коду.
2. Составление таблицы истинности:
   • Запишите все возможные комбинации входных бит (от 0000 до 1111).
   • Для каждой комбинации укажите, какой выход должен быть активен (например, для 0000 активен Y0, для 0001 – Y1 и так далее).
3. Определение логических функций для выходов:
   • Каждый выход Y0-Y15 можно представить в виде логической функции от входов A3, A2, A1, A0.
   • Например, выход Y0 будет активен при A3=0, A2=0, A1=0, A0=0. Это можно записать как: Y0 = NOT A3 AND NOT A2 AND NOT A1 AND NOT A0.
   • Аналогично, вы можете записать функции для всех выходов, используя логические операции AND, OR и NOT.
4. Минимизация логических функций:
   • Используйте карту Карно или другие методы минимизации логических функций, чтобы упростить выражения для выходов.
   • Цель – уменьшить количество логических элементов, необходимых для реализации схемы.
5. Составление схемы:
   • На основе минимизированных логических функций нарисуйте схему, используя логические элементы (AND, OR, NOT).
   • Убедитесь, что все выходы правильно подключены к логическим элементам в соответствии с вашими упрощенными функциями.

Таким образом, схема дешифратора 8421 будет состоять из логических элементов, соединенных в соответствии с минимизированными функциями. Это позволит вам создать эффективный и компактный дешифратор, который будет правильно обрабатывать входные 4-битные двоичные числа.