Для решения задачи необходимо рассмотреть физические принципы, связанные с движением автомобиля по вогнутой траектории. В данном случае мы будем использовать законы динамики и основы механики.

1. Определение силы давления:

Сила давления автомобиля в низшей точке вогнутого моста складывается из двух компонентов:

• Сила тяжести (вес автомобиля), которая направлена вниз и равна m*g, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
• Центростремительная сила, необходимая для изменения направления движения автомобиля, которая направлена вверх и определяется формулой F_c = m*v²/R, где v - скорость автомобиля в м/с.

Таким образом, общая сила давления в низшей точке моста будет равна:

F_давления = F_тяжести + F_центростремительная = m*g + m*v²/R.

2. Перевод скорости из км/ч в м/с:

Сначала необходимо перевести скорость v из километров в час в метры в секунду:

v = 144 км/ч = 144 / 3.6 = 40 м/с.

3. Подставляем значения в формулы:

Теперь подставим известные значения в формулу для силы давления:

• m = 900 кг
• g = 9.81 м/с²
• R = 200 м
• v = 40 м/с

Сначала вычислим силу тяжести:

F_тяжести = m*g = 900 * 9.81 = 8829 Н.

Теперь вычислим центростремительную силу:

F_центростремительная = m*v²/R = 900 * (40)² / 200 = 900 * 1600 / 200 = 7200 Н.

4. Общая сила давления:

Теперь найдем общую силу давления:

F_давления = F_тяжести + F_центростремительная = 8829 Н + 7200 Н = 16029 Н.

5. Определение скорости, при которой сила давления в два раза больше веса:

Сила давления будет в два раза больше веса, когда:

F_давления = 2 * F_тяжести.

Подставим выражение для силы давления:

m*g + m*v²/R = 2 * m*g.

Упростим это уравнение:

m*v²/R = 2 * m*g - m*g.

m*v²/R = m*g.

Сократим m (при условии, что m ≠ 0):

v²/R = g.

Теперь выразим скорость v:

v² = g * R.

v = sqrt(g * R).

Подставим значения:

v = sqrt(9.81 * 200) = sqrt(1962) ≈ 44.4 м/с.

6. Перевод скорости обратно в км/ч:

Теперь переведем скорость в км/ч:

v ≈ 44.4 * 3.6 ≈ 160 км/ч.

Итог:

Сила давления автомобиля в низшей точке вогнутого моста при скорости 144 км/ч составляет 16029 Н. При скорости около 160 км/ч сила давления станет в два раза больше веса автомобиля.