Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим исторические факты, связанные с каждым из предложенных князей и их вкладом в развитие Ростово-Суздальского княжества.

1. Андрей Боголюбский: Он действительно перенес столицу из Ростова во Владимир в 1157 году. Этот шаг был важным для укрепления княжества и его влияния в регионе. После этого Владимир стал центром политической и культурной жизни, и княжество начало именоваться Владимиро-Суздальским.
2. Владимир Мономах: Он был князем в начале XII века и известен своими военными и политическими успехами, но именно он не переносил столицу.
3. Всеволод Большое Гнездо: Он был сыном Юрия Долгорукого и правителем после Андрея Боголюбского. Хотя его правление также было значительным для княжества, он не перенес столицу.
4. Юрий Долгорукий: Он основал город Владимир и был важной фигурой, но именно Андрей Боголюбский завершил процесс переноса столицы.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: Андрей Боголюбский.