Какую функцию нужно исследовать для того чтобы сделать суждение об устойчивости разомкнутой дискретной системы, замкнутой дискретной системы по критерию Гурвица?

• Весовую (импульсную переходную) характеристику
• Передаточную функцию
• Переходную функцию
• Характеристический полином

Другие предметы Колледж Устойчивость дискретных систем устойчивость разомкнутой системы устойчивость замкнутой системы критерий Гурвица весовая характеристика передаточная функция переходная функция характеристический полином Новый

Для того чтобы сделать суждение об устойчивости разомкнутой и замкнутой дискретной системы по критерию Гурвица, необходимо исследовать характеристический полином.

Теперь давайте рассмотрим, почему именно характеристический полином является ключевым элементом для анализа устойчивости:

1. Определение характеристического полинома: Характеристический полином системы определяется как детерминант матрицы, связанной с динамикой системы. Для замкнутой системы он формируется на основе передаточной функции.
2. Устойчивость по критерию Гурвица: Критерий Гурвица позволяет проверить устойчивость системы, анализируя корни характеристического полинома. Если все корни полинома имеют модуль меньше единицы (для дискретных систем), то система устойчива.
3. Применение: Для замкнутой системы, чтобы получить характеристический полином, нужно записать уравнение замкнутой системы и привести его к стандартному виду. Затем можно использовать критерий Гурвица для анализа.

Таким образом, исследуя характеристический полином, мы можем сделать выводы о устойчивости как разомкнутой, так и замкнутой дискретной системы. Это позволяет нам понять, как система будет реагировать на различные воздействия и будет ли она возвращаться к равновесному состоянию после возмущений.