2025-05-18 00:29:42
Какую функцию нужно исследовать для того чтобы сделать суждение об устойчивости разомкнутой дискретной системы, замкнутой дискретной системы по критерию Гурвица?
- Весовую (импульсную переходную) характеристику
- Передаточную функцию
- Переходную функцию
- Характеристический полином
Другие предметы Колледж Устойчивость дискретных систем устойчивость разомкнутой системы устойчивость замкнутой системы критерий Гурвица весовая характеристика передаточная функция переходная функция характеристический полином
2025-05-18 00:29:55
Для того чтобы сделать суждение об устойчивости разомкнутой и замкнутой дискретной системы по критерию Гурвица, необходимо исследовать характеристический полином.
Теперь давайте рассмотрим, почему именно характеристический полином является ключевым элементом для анализа устойчивости:
- Определение характеристического полинома: Характеристический полином системы определяется как детерминант матрицы, связанной с динамикой системы. Для замкнутой системы он формируется на основе передаточной функции.
- Устойчивость по критерию Гурвица: Критерий Гурвица позволяет проверить устойчивость системы, анализируя корни характеристического полинома. Если все корни полинома имеют модуль меньше единицы (для дискретных систем), то система устойчива.
- Применение: Для замкнутой системы, чтобы получить характеристический полином, нужно записать уравнение замкнутой системы и привести его к стандартному виду. Затем можно использовать критерий Гурвица для анализа.
Таким образом, исследуя характеристический полином, мы можем сделать выводы о устойчивости как разомкнутой, так и замкнутой дискретной системы. Это позволяет нам понять, как система будет реагировать на различные воздействия и будет ли она возвращаться к равновесному состоянию после возмущений.
