Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,0) и B(5,2), имеет вид …

• (x+3)/8 = (y-1)/2
• (x+3)/8 = y/2
• (x+3)/10 = (y-2)/-10

Другие предметы Колледж Каноническое уравнение прямой каноническое уравнение прямой высшая математика колледж точки A и B координаты A(-3,0) B(5,2) задачи по высшей математике Новый

Для нахождения канонического уравнения прямой, проходящей через две точки, нам нужно сначала определить её наклон (угловой коэффициент) и затем использовать одну из точек для написания уравнения.

Давайте рассмотрим точки A(-3, 0) и B(5, 2). Сначала найдем наклон прямой, который можно вычислить по формуле:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

• Подставим значения:
• x1 = -3, y1 = 0
• x2 = 5, y2 = 2
• Тогда m = (2 - 0) / (5 - (-3)) = 2 / (5 + 3) = 2 / 8 = 1 / 4.

Теперь, зная наклон, мы можем использовать уравнение прямой в канонической форме:

y - y1 = m(x - x1)

Подставим значения:

• y - 0 = (1/4)(x - (-3))
• y = (1/4)(x + 3).

Теперь преобразуем это уравнение в более удобный вид:

• y = (1/4)x + (1/4) * 3
• y = (1/4)x + 3/4.

Теперь, чтобы привести уравнение к каноническому виду, умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

• 4y = x + 3.

Таким образом, уравнение прямой можно записать как:

x - 4y + 3 = 0.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:

• (x + 3)/8 = (y - 1)/2
• (x + 3)/8 = y/2
• (x + 3)/10 = (y - 2)/-10

Ни один из предложенных вариантов не соответствует нашему уравнению. Однако, если мы преобразуем уравнение 4y = x + 3 в виде дроби, мы можем записать его как:

(x + 3) / 4 = y.

Это также не совпадает с предложенными вариантами. Возможно, в вариантах есть ошибка, или они требуют дополнительной проверки.

Таким образом, правильное уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид:

x - 4y + 3 = 0.