Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как связаны между собой скорости катера относительно воды, скорости течения реки и скорости катера относительно берега. Давайте разберем это пошагово.

1. Определим векторы скоростей:
   • V_кв - скорость катера относительно воды.
   • V_т - скорость течения реки.
   • V_кб - скорость катера относительно берега.
2. Определим соотношение векторов:

   Скорость катера относительно берега (V_кб) является векторной суммой скорости катера относительно воды (V_кв) и скорости течения реки (V_т).

3. Используем тригонометрию для нахождения соотношения скоростей:

   Поскольку угол между V_кв и V_кб равен 30°, мы можем использовать косинус этого угла. Если рассмотреть прямоугольный треугольник, где V_кв - гипотенуза, а V_кб - прилежащий катет, то:

   cos(30°) = V_кб / V_кв

   cos(30°) = √3 / 2

   Подставляя значение косинуса, получаем:

   √3 / 2 = V_кб / V_кв

4. Выразим V_кв через V_кб:

   V_кв = 2V_кб / √3

5. Определим отношение V_кв к V_т:

   Поскольку V_кб = V_кв - V_т, и V_кв = 2V_кб / √3, то:

   V_т = V_кв - V_кб

   V_т = V_кв - (√3 / 2) V_кв

   V_т = V_кв (1 - √3 / 2)

6. Рассчитаем отношение V_кв к V_т:

   V_кв / V_т = 1 / (1 - √3 / 2)

   Приблизительно, это значение равно 2.

Таким образом, величина скорости катера относительно воды больше скорости течения реки в 2 раза.