Когда мы говорим о неразрешимости какой-либо проблемы, то подразумеваем, что:
- Проблемы решить в принципе невозможно. Это означает, что не существует никакого метода или алгоритма, который бы мог привести к решению данной проблемы. Примером может служить проблема остановки для машин Тьюринга, которая доказана как неразрешимая.
- Для данной проблемы существует доказательство ее неразрешимости с помощью некоторых точно указанных средств. Это предполагает наличие формального доказательства, показывающего, что проблема не может быть решена с использованием определенных методов или ресурсов.
- Для данной проблемы не существует доказательств ее разрешимости. Это утверждение говорит о том, что пока не найдено доказательство, которое бы подтвердило возможность решения проблемы.
- Для данной проблемы существует только одно доказательство ее неразрешимости с помощью некоторых точно указанных средств. Это утверждение может быть менее корректным, так как обычно доказательства неразрешимости могут быть представлены в различных формах и с использованием различных методов.
Из приведенных вариантов наиболее подходящими для определения неразрешимости проблемы являются первые два пункта. Они подчеркивают невозможность решения проблемы и наличие доказательства этой невозможности с использованием определенных средств.