Фракталы – это интересные объекты в математике и графике, которые обладают самоподобием и сложной структурой, несмотря на то, что они могут быть созданы из простейших элементов, таких как отрезки. Чтобы понять, когда мы имеем дело с фракталом, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов.

• Простейшие объекты, такие как отрезки, имеют размерность 1.
• Фигуры, получаемые из этих объектов, могут иметь размерность, отличную от 1.

• Фракталы обладают свойством самоподобия, то есть при увеличении масштаба они повторяют свою структуру.
• Например, если вы увеличите фрактал, вы увидите те же узоры и формы, которые были в меньшем масштабе.

• Фракталы часто создаются с помощью итеративных процессов, где на каждом шаге добавляются новые элементы к уже существующим.
• Например, при построении треугольника Серпинского мы начинаем с равностороннего треугольника и на каждом шаге удаляем центральный треугольник, создавая новые меньшие треугольники.

• Размерность фрактала может быть нецелым числом, что отличает его от обычных геометрических фигур.
• Например, фрактал может иметь размерность 1.5, что указывает на то, что он занимает пространство между одномерным и двумерным.

Таким образом, если вы видите фигуру, созданную из простейших объектов, и она имеет размерность, отличную от размерности этих объектов, а также обладает свойством самоподобия, то, скорее всего, вы имеете дело с фракталом. Это делает фракталы увлекательными и сложными объектами для изучения в графике и математике.