Стиль модерн, как самостоятельный архитектурный стиль, сформировался в конце 19 века и начал активно развиваться в начале 20 века. Если рассматривать предложенные вами временные рамки, правильным ответом будет период 1890-1910 годов.

Давайте разберем, почему именно этот период является ключевым для стиля модерн:

1. Исторический контекст: Модерн возник в ответ на индустриализацию и изменения в обществе. В это время начали активно использовать новые строительные материалы, такие как сталь и стекло, что дало возможность архитекторам экспериментировать с формами и пространством.
2. Характерные черты: Архитектура модерна отличается изогнутыми линиями, асимметрией, использованием природных мотивов и декоративных элементов. Эти особенности стали популярными именно в конце 19 - начале 20 века.
3. Влияние на другие направления: Модерн оказал значительное влияние на развитие других архитектурных стилей, таких как ар-деко и функционализм, что также указывает на его важность в архитектурной истории.
4. Географическое распространение: Стиль модерн распространился не только в Европе, но и в других частях мира, что свидетельствует о его глобальном влиянии в указанный период.

Таким образом, период 1890-1910 годов является ключевым для формирования стиля модерн как самостоятельного архитектурного направления.