Похожие вопросы
2025-09-18 20:37:10
Кольцо, в котором для каждого ненулевого элемента существует обратный элемент относительно умножения, называется …
Другие предметы Колледж Алгебраические структуры обратимый элемент кольцо общая алгебра алгебраические структуры колледж свойства колец Новый
2025-09-18 20:37:18
Кольцо, в котором для каждого ненулевого элемента существует обратный элемент относительно умножения, называется полем.
Теперь давайте разберем, что это означает:
- Кольцо - это алгебраическая структура, состоящая из множества элементов, на которых определены две операции: сложение и умножение. Эти операции должны удовлетворять определенным аксиомам.
- В кольце может быть несколько элементов, но важным условием для поля является то, что каждый ненулевой элемент имеет обратный элемент относительно умножения.
- Обратный элемент для элемента a относительно умножения - это такой элемент b, что a * b = 1, где 1 - единичный элемент кольца.
Таким образом, если в кольце все ненулевые элементы имеют свои обратные элементы, то это кольцо является полем. Примеры полей включают рациональные числа, действительные числа и комплексные числа.