Похожие вопросы
2025-07-17 17:25:23
Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ =3 + 2t2. Как при этом меняется угловое ускорение?
- Равно нулю.
- Остается постоянным.
- Монотонно возрастает.
- Проходит через минимум
Другие предметы Колледж Угловое движение угловое ускорение вращение колеса зависимость угла поворота уравнение движения физика колледж механика движение по окружности
2025-07-17 17:25:42
Для того чтобы определить, как меняется угловое ускорение колеса, начнем с анализа данного уравнения угла поворота:
Уравнение угла поворота: φ = 3 + 2t²
Здесь φ - угол поворота в радианах, а t - время в секундах. Теперь нам нужно найти угловую скорость и угловое ускорение.
- Найдем угловую скорость: угловая скорость (ω) является производной угла поворота (φ) по времени (t).
- Вычисляем производную:
- ω = dφ/dt = d(3 + 2t²)/dt = 0 + 4t = 4t
- Теперь найдем угловое ускорение: угловое ускорение (α) является производной угловой скорости (ω) по времени (t).
- Вычисляем производную угловой скорости:
- α = dω/dt = d(4t)/dt = 4
Таким образом, угловое ускорение α равно 4 рад/с². Это значение является постоянным, так как не зависит от времени.
Ответ: угловое ускорение остается постоянным.