Количество нулей в матрице смежности ориентированного графа G= (V, E), где V = {a, b, c, d}, E = {(a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)} составляет

Другие предметы Колледж Матрицы смежности ориентированных графов колледж специальная математика основы статистики матрица смежности ориентированный граф количество нулей в матрице графы и математика элементы графа V статистика в колледже Новый

Чтобы определить количество нулей в матрице смежности ориентированного графа, сначала необходимо понять, как эта матрица формируется.

Матрица смежности графа - это квадратная матрица, в которой строки и столбцы соответствуют вершинам графа. Если существует направленное ребро от вершины i к вершине j, то в ячейке (i, j) будет стоять 1, в противном случае - 0.

В нашем случае, у нас есть следующие вершины:

• a
• b
• c
• d

И следующие ребра:

• (a, b)
• (a, c)
• (a, a)
• (b, a)
• (b, b)
• (c, a)
• (c, d)
• (d, b)

Теперь мы можем построить матрицу смежности для графа G:

1. Сначала создадим пустую матрицу 4x4 (так как у нас 4 вершины).
2. Заполним матрицу единицами по существующим ребрам:

Матрица будет выглядеть следующим образом:

   a  b  c  d
a [1, 1, 1, 0]
b [1, 1, 0, 0]
c [1, 0, 0, 1]
d [0, 1, 0, 0]

Теперь давайте подсчитаем количество нулей в этой матрице:

• В первой строке (a): 1, 1, 1, 0 - 3 нуля.
• Во второй строке (b): 1, 1, 0, 0 - 2 нуля.
• В третьей строке (c): 1, 0, 0, 1 - 2 нуля.
• В четвертой строке (d): 0, 1, 0, 0 - 3 нуля.

Теперь сложим количество нулей:

• 3 (из строки a)
• 2 (из строки b)
• 2 (из строки c)
• 3 (из строки d)

Таким образом, общее количество нулей в матрице смежности составляет:

3 + 2 + 2 + 3 = 10

Итак, количество нулей в матрице смежности ориентированного графа G составляет 10.