Конькобежец массой М = 55 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 3,0 кг со скоростью v = 8.6 м/с. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².
На какое расстояние S откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков 0.03 ?

Другие предметы Колледж Законы сохранения импульса и движение с трением физические основы механики конькобежец бросок камня горизонтальная скорость ускорение свободного падения коэффициент трения откат конькобежца масса конькобежца масса камня расстояние отката Новый

Для решения задачи о движении конькобежца после броска камня, воспользуемся законом сохранения импульса и формулой для расчета расстояния, пройденного телом под действием силы трения.

Шаг 1: Найдем скорость отката конькобежца.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после броска должна быть равна. Перед броском конькобежец неподвижен, поэтому его импульс равен нулю.

После броска импульс системы будет равен:

• Импульс камня: p1 = m * v = 3.0 кг * 8.6 м/с = 25.8 кг·м/с.
• Импульс конькобежца: p2 = M * V, где V - скорость отката конькобежца.

По закону сохранения импульса:

0 = p1 + p2, что приводит к уравнению:

M * V = -m * v

Отсюда:

V = -(m * v) / M = -(3.0 кг * 8.6 м/с) / 55 кг = -0.469 м/с.

Знак минус указывает на то, что конькобежец откатывается в противоположном направлении.

Шаг 2: Найдем силу трения.

Сила трения F трения, действующая на конькобежца, определяется по формуле:

F трения = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Нормальная сила равна весу конькобежца:

N = M * g = 55 кг * 10 м/с² = 550 Н.

Следовательно, сила трения:

F трения = 0.03 * 550 Н = 16.5 Н.

Шаг 3: Найдем ускорение конькобежца.

Теперь используем второй закон Ньютона для определения ускорения конькобежца:

F = M * a, где F - сила трения, a - ускорение.

Отсюда:

a = F трения / M = 16.5 Н / 55 кг = 0.3 м/с².

Ускорение будет направлено в сторону, противоположную движению конькобежца.

Шаг 4: Найдем расстояние S, на которое откатится конькобежец.

Используем уравнение движения с постоянным ускорением:

S = V * t + (1/2) * a * t².

Поскольку конькобежец будет двигаться до тех пор, пока не остановится, конечная скорость будет равна нулю. Мы можем использовать уравнение:

V² = V0² + 2 * a * S, где V0 = V, V = 0.

Подставляем значения:

0 = (-0.469)² + 2 * (-0.3) * S.

0.220 = 0.6 * S.

Отсюда:

S = 0.220 / 0.6 ≈ 0.367 м.

Ответ:

Конькобежец откатится на расстояние примерно 0.367 метра.