2025-07-15 10:48:06
Конькобежец массой М = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 3.5 кг со скоростью v = 7.6 м/с. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
На какое расстояние S откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков 0.01 ?
Другие предметы Колледж Закон сохранения импульса и силы трения физические основы механики конькобежец движение по льду закон сохранения импульса коэффициент трения расчет расстояния механика физика колледж задачи по механике ускорение свободного падения
2025-07-15 10:48:33
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса и формулой для расчета расстояния, на которое откатится конькобежец.
Шаг 1: Найдем импульс камня.
Импульс (p) камня можно вычислить по формуле:
p = m * v
Где:
- m = 3.5 кг (масса камня)
- v = 7.6 м/с (скорость камня)
Подставим значения:
p = 3.5 * 7.6 = 26.6 кг·м/с
Шаг 2: Найдем скорость отката конькобежца.
По закону сохранения импульса, импульс системы до броска равен импульсу системы после броска. Так как конькобежец изначально был в покое, его начальный импульс равен 0. После броска камня, импульс конькобежца будет равен:
p = M * V
где:
- M = 70 кг (масса конькобежца)
- V - скорость отката конькобежца
Приравняем импульсы:
0 = m * v - M * V
Следовательно:
M * V = m * v
V = (m * v) / M
Подставим значения:
V = (3.5 * 7.6) / 70 = 0.33 м/с
Шаг 3: Найдем силу трения.
Сила трения (F_tr) определяется по формуле:
F_tr = μ * N
где:
- μ = 0.01 (коэффициент трения)
- N = M * g, где g = 10 м/с² (ускорение свободного падения)
Сначала найдем нормальную силу N:
N = M * g = 70 * 10 = 700 Н
Теперь подставим в формулу для силы трения:
F_tr = 0.01 * 700 = 7 Н
Шаг 4: Найдем ускорение конькобежца.
Ускорение (a) можно найти из второго закона Ньютона:
F = M * a
Следовательно:
a = F_tr / M = 7 / 70 = 0.1 м/с²
Шаг 5: Найдем расстояние отката.
Используем формулу для расчета расстояния (S) при равномерно замедленном движении:
S = V² / (2 * a)
Подставим значения:
S = (0.33)² / (2 * 0.1) = 0.548 м
Ответ: Конькобежец откатится на расстояние примерно 0.55 метра.