2025-07-15 07:00:46
Координата тела массой М = 6.0 кг, движущегося вдоль оси х, изменяется по закону x = A + Bt + Ct2. Найти
кинетическую энергию этого тела в момент времени t = 3.0 с.
A = 80, B = 9.6, C = 0.4.
Другие предметы Колледж Кинематика и динамика движущихся тел координата тела масса тела закон движения кинетическая энергия момент времени физические основы механики колледж расчет энергии ось Х параметры a b c
2025-07-15 07:01:05
Для того чтобы найти кинетическую энергию тела, сначала нам нужно определить его скорость в момент времени t = 3.0 с. Скорость можно найти, взяв производную от функции координаты по времени.
Дано уравнение для координаты:
x = A + Bt + Ct²
где A = 80, B = 9.6, C = 0.4.
1. Находим производную x по времени t, чтобы получить скорость v:
- v(t) = dx/dt = B + 2Ct
2. Подставляем значения B и C:
- v(t) = 9.6 + 2 * 0.4 * t
3. Теперь подставим t = 3.0 с:
- v(3) = 9.6 + 2 * 0.4 * 3
- v(3) = 9.6 + 2.4
- v(3) = 12.0 м/с
Теперь, когда мы знаем скорость, мы можем найти кинетическую энергию (КЭ) тела. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:
КЭ = (1/2) * M * v²
4. Подставляем массу M и скорость v:
- КЭ = (1/2) * 6.0 * (12.0)²
- КЭ = (1/2) * 6.0 * 144
- КЭ = 3.0 * 144
- КЭ = 432 Дж
Таким образом, кинетическая энергия тела в момент времени t = 3.0 с составляет 432 Дж.