При выборе имени для переменной в программировании важно соблюдать определенные правила, чтобы код был корректным и легко читаемым. Рассмотрим основные правила, которые помогут определить, какие из предложенных вариантов являются корректными:

1. Имя переменной должно начинаться с буквы или символа подчеркивания (_). Числа в начале имени не допускаются.
2. Имя переменной может содержать буквы, цифры и символы подчеркивания (_). Пробелы и специальные символы, такие как амперсанд (&),не разрешены.
3. Имя переменной чувствительно к регистру. Это означает, что "base", "Base", "BASE" и "BasE" будут считаться разными переменными.
4. Имя переменной не должно совпадать с зарезервированными словами языка программирования. Например, в Python нельзя использовать такие слова, как "for", "if", "while" и т.д.

Теперь применим эти правила к предложенным вариантам:

• Base1_Ball - корректное имя. Начинается с буквы и содержит только буквы, цифры и символ подчеркивания.
• 1Base - некорректное имя. Начинается с цифры, что не допускается.
• Ball - корректное имя. Начинается с буквы и содержит только буквы.
• baseball - корректное имя. Начинается с буквы и содержит только буквы.
• BASE - корректное имя. Начинается с буквы и содержит только буквы.
• BasE - корректное имя. Начинается с буквы и содержит только буквы.
• .Ball - некорректное имя. Начинается с точки, что не допускается.
• _Base1_Ball_ - корректное имя. Начинается с символа подчеркивания и содержит только буквы, цифры и символы подчеркивания.
• Base&.1 - некорректное имя. Содержит специальный символ амперсанд (&) и точку, что не допускается.
• BaseBall - корректное имя. Начинается с буквы и содержит только буквы.

Таким образом, корректные записи имен переменных из предложенного списка: Base1_Ball, Ball, baseball, BASE, BasE, _Base1_Ball_, BaseBall.