Косинус угла между прямыми y1=-2x+5 и y2=2x-2 равен … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Другие предметы Колледж Косинус угла между прямыми косинус угла прямые y1 и y2 угол между прямыми математика колледж задачи по математике углы и прямые математические формулы решение задач геометрия координатная плоскость Новый

Чтобы найти косинус угла между двумя прямыми, нам нужно воспользоваться формулой косинуса угла между двумя прямыми, заданными уравнениями:

• y1 = k1*x + b1
• y2 = k2*x + b2

Формула для косинуса угла между двумя прямыми следующая:

cos(θ) = (k1 * k2 + 1) / (sqrt((k1^2 + 1) * (k2^2 + 1)))

Где k1 и k2 - коэффициенты наклона данных прямых.

1. Из уравнения y1 = -2x + 5 мы видим, что k1 = -2.
2. Из уравнения y2 = 2x - 2 мы видим, что k2 = 2.

Теперь подставим эти значения в формулу:

• cos(θ) = ((-2) * 2 + 1) / (sqrt(((-2)^2 + 1) * (2^2 + 1)))
• cos(θ) = (-4 + 1) / (sqrt((4 + 1) * (4 + 1)))
• cos(θ) = (-3) / (sqrt(5 * 5))
• cos(θ) = -3 / 5

Таким образом, косинус угла между прямыми равен -3/5.