Критерий Стьюдента, или t-критерий, применяется для проверки статистической значимости коэффициентов регрессионной модели. Давайте рассмотрим, как именно он используется и в каких ситуациях.

1. Формулировка гипотез:
   • Нулевая гипотеза (H0): коэффициент регрессии равен нулю (то есть фактор не оказывает влияния на зависимую переменную).
   • Альтернативная гипотеза (H1): коэффициент регрессии не равен нулю (то есть фактор оказывает влияние на зависимую переменную).
2. Расчет t-статистики:
   • Для каждого коэффициента регрессии вычисляется t-статистика по формуле: t = (бета - 0) / SE, где бета - оценка коэффициента, SE - стандартная ошибка коэффициента.
3. Определение критического значения:
   • Необходимо выбрать уровень значимости (например, 0.05) и найти критическое значение t из таблицы критических значений для t-распределения, учитывая число степеней свободы.
4. Сравнение t-статистики с критическим значением:
   • Если |t| больше критического значения, то нулевая гипотеза отвергается, и мы можем сказать, что коэффициент статистически значим.
   • Если |t| меньше критического значения, то нулевая гипотеза не отвергается, и мы не можем утверждать, что фактор оказывает влияние.

Таким образом, критерий Стьюдента используется именно для проверки статистической значимости каждого коэффициента уравнения регрессии, а не для проверки независимости факторов или автокорреляции остатков.