2025-08-29 07:01:15
Кривая i=10 sin wt + 3 sin 2wt симметрична
Другие предметы Колледж Синусоидальные сигналы и их свойства электротехника колледж ЭлТех обучение электротехнике курсы электротехники профессия электрика программы колледжа специальности колледжа развитие в электротехнике карьера в электротехнике колледж для электриков
2025-08-29 07:01:32
Чтобы определить, является ли кривая i = 10 sin(wt) + 3 sin(2wt) симметричной, нам нужно рассмотреть свойства симметрии тригонометрических функций, которые входят в состав этой кривой.
Симметрия функции может быть проверена следующим образом:
- Четная симметрия: Функция f(x) является четной, если f(-x) = f(x) для всех x. Это значит, что график функции симметричен относительно оси Y.
- Нечетная симметрия: Функция f(x) является нечетной, если f(-x) = -f(x) для всех x. Это значит, что график функции симметричен относительно начала координат.
Теперь давайте проверим симметрию функции i:
- Подставим -wt в уравнение:
- i(-wt) = 10 sin(-wt) + 3 sin(-2wt)
- Используем свойства синуса: sin(-x) = -sin(x):
- i(-wt) = 10(-sin(wt)) + 3(-sin(2wt) = -10 sin(wt) - 3 sin(2wt)
Теперь сравним i(-wt) с -i(wt):
- i(wt) = 10 sin(wt) + 3 sin(2wt)
- -i(wt) = -10 sin(wt) - 3 sin(2wt)
Мы видим, что:
i(-wt) = -i(wt)
Это означает, что функция i(wt) является нечетной. Следовательно, кривая i = 10 sin(wt) + 3 sin(2wt) симметрична относительно начала координат.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что данная кривая действительно симметрична.