Полномочия по назначению местного референдума в Российской Федерации регулируются федеральным законодательством, а также законами субъектов РФ. Рассмотрим каждый из предложенных вариантов, чтобы понять, кто именно обладает этими полномочиями.

• Представительный орган муниципального образования: В большинстве случаев именно представительный орган муниципального образования (например, муниципальный совет) имеет право инициировать и назначать местные референдумы. Это связано с тем, что представительный орган представляет интересы жителей и может выносить на референдум вопросы, касающиеся местного самоуправления.
• Глава муниципального образования: Глава муниципального образования также может иметь право инициировать референдум, но это зависит от конкретного законодательства региона. В некоторых случаях глава может выступать с предложениями, но окончательное решение о проведении референдума чаще всего принимает именно представительный орган.
• Глава исполнительной власти соответствующего субъекта РФ: Глава исполнительной власти субъекта РФ, как правило, не имеет полномочий по назначению местных референдумов. Его полномочия касаются более широких вопросов, относящихся к региональному уровню, а не к местному самоуправлению.

Таким образом, наиболее правильным ответом будет, что полномочием по назначению местного референдума обладает представительный орган муниципального образования.