Линейный оператор φ R3 -> R3 определён так:
Каковы собственные числа φ?
Варианты овтета:

Другие предметы Колледж Собственные числа линейного оператора линейная алгебра аналитическая геометрия собственные числа линейный оператор колледж математика R3 определение линейного оператора вопросы по линейной алгебре учебные материалы колледжа Новый

Чтобы определить собственные числа линейного оператора φ: R³ → R³, нам нужно рассмотреть матрицу этого оператора. Собственные числа (или собственные значения) определяются из уравнения:

det(φ - λI) = 0

где λ - собственное число, I - единичная матрица соответствующего размера, а det - определитель матрицы.

Вот шаги, которые нужно выполнить для нахождения собственных чисел:

1. Запишите матрицу оператора φ. Если у вас есть конкретное выражение для φ, запишите его в виде матрицы 3x3.
2. Составьте матрицу (φ - λI). Это значит, что вы должны вычесть λ из диагональных элементов матрицы φ.
3. Найдите определитель матрицы (φ - λI). Вычислите определитель полученной матрицы. Это может потребовать разложения определителя по строкам или столбцам, или применения других методов, таких как правило Саррюса для 3x3 матриц.
4. Решите уравнение det(φ - λI) = 0. Найдите значения λ, которые удовлетворяют этому уравнению. Эти значения и будут собственными числами оператора φ.

Если у вас есть конкретная матрица для оператора φ, я могу помочь вам пройти через эти шаги с примерами. Пожалуйста, предоставьте матрицу или дополнительные данные для более точного ответа.