2025-08-30 04:53:30
Математическое ожидание, медиана и мода совпадают для
- симметричных распределений
- любых непрерывных распределений
- только для равномерного распределения
- только для нормального распределения
Другие предметы Колледж Симметричные распределения прикладной статистический анализ математическое ожидание медиана мода симметричные распределения непрерывные распределения равномерное распределение нормальное распределение колледж статистические методы
2025-08-30 04:53:40
Для того чтобы ответить на вопрос о том, когда математическое ожидание, медиана и мода совпадают, давайте рассмотрим каждое из предложенных распределений и их свойства.
1. Симметричные распределения:- В симметричных распределениях математическое ожидание, медиана и мода действительно совпадают. Это связано с тем, что симметрия подразумевает равенство вероятностей отклонений от центральной точки в обе стороны.
- Не все непрерывные распределения имеют совпадающие математическое ожидание, медиану и моду. Например, в асимметричных распределениях эти три характеристики могут отличаться.
- Для равномерного распределения на отрезке [a, b] математическое ожидание, медиана и мода совпадают. Это связано с тем, что все значения в этом диапазоне равновероятны.
- Для нормального распределения также математическое ожидание, медиана и мода совпадают. Это происходит из-за симметричной формы нормального распределения относительно своего среднего значения.
Вывод: Математическое ожидание, медиана и мода совпадают для симметричных распределений, включая нормальное распределение и равномерное распределение. Однако это не обязательно верно для всех непрерывных распределений.