Матрица порядка n имеет … миноров (n– 1)-го порядка

Другие предметы Колледж Миноры матрицы матрица порядка n миноры миноры (n–1)-го порядка линейная алгебра математика колледж Новый

Чтобы понять, сколько миноров (n-1)-го порядка имеет матрица порядка n, давайте сначала разберемся с определением минора.

Минор матрицы — это определитель некоторой квадратной подматрицы, полученной из исходной матрицы путем удаления определенного количества строк и соответствующего количества столбцов. В нашем случае мы говорим о минорах (n-1)-го порядка, что означает, что мы будем удалять одну строку и один столбец из матрицы порядка n.

Теперь давайте рассмотрим шаги для нахождения количества миноров (n-1)-го порядка:

1. Матрица порядка n имеет n строк и n столбцов.
2. Чтобы получить минор (n-1)-го порядка, необходимо выбрать одну строку и один столбец для удаления.
3. Количество способов выбрать одну строку из n строк равно n.
4. Количество способов выбрать один столбец из n столбцов также равно n.
5. Таким образом, общее количество миноров (n-1)-го порядка равно произведению количества способов выбрать строку и количество способов выбрать столбец: n * n = n².

Итак, мы можем заключить, что матрица порядка n имеет n² миноров (n-1)-го порядка.