Матричное уравнение А⸱Х =В имеет решение …

• X=A^-1B
• X=BA^-1
• X=A-B
• X=B-A

Другие предметы Колледж Матричная алгебра высшая математика матричное уравнение решение уравнения колледж линейная алгебра матрицы определитель обратная матрица системы уравнений математические методы Новый

Чтобы разобраться с матричным уравнением A·X = B, давайте последовательно рассмотрим каждую из предложенных формул и выясним, при каких условиях они могут быть верны.

1. X = A^-1B

• Эта формула верна, если матрица A обратима (то есть существует A^-1).
• Мы можем умножить обе стороны уравнения A·X = B на A^-1 слева:
1. A^-1(A·X) = A^-1B
2. Итак, X = A^-1B.

2. X = BA^-1

• Эта формула не является общепринятой для данного уравнения.
• Мы не можем просто так перейти к этой формуле, так как она подразумевает, что мы можем выразить X через B и A^-1, что не следует из исходного уравнения A·X = B.

3. X = A - BX

• Эта форма также не является правильной. Она не может быть получена из A·X = B, так как не соответствует правилам матричной алгебры.

4. X = B - A

• Эта формула также не является верной для данного уравнения. Она не может быть выведена из A·X = B.

Таким образом, единственной правильной формулой, которая решает уравнение A·X = B, является X = A^-1B, при условии, что матрица A обратима. Другие предложенные формулы не соответствуют правилам матричной алгебры и не могут быть использованы для решения данного уравнения.