2025-02-26 00:20:06
Медный стержень диаметром 40 мм вставлен с очень малым зазором в стальную трубку с наружным диаметром 60 мм. На обоих концах стержень скреплен с трубкой жесткими шпильками диаметром 20 мм, проходящими через стержень и обе стенки трубки перпендикулярно к их оси. Определить касательные напряжения в шпильках, если температура всей конструкции повысилась на 40° С. При определении усилия деформацию шпильки не учитывать.
- 125 кг/см2
- 229 кг/см2
- 365 кг/см2
- 651 кг/см2
Другие предметы Колледж Термомеханика техническая механика касательные напряжения медный стержень стальная трубка температура конструкции шпильки механика материалов расчет напряжений колледж инженерные задачи
2025-07-19 09:43:28
Чтобы определить касательные напряжения в шпильках, необходимо учитывать тепловое расширение материалов. В данном случае, медный стержень и стальная трубка будут расширяться при повышении температуры, создавая напряжения в шпильках.
Для решения задачи следуйте следующим шагам:
- Определите коэффициенты линейного расширения материалов:
- Для меди: αCu = 16.5 × 10-6 1/°С
- Для стали: αSt = 11.7 × 10-6 1/°С
- Рассчитайте удлинение каждого элемента конструкции:
- Удлинение медного стержня: ΔLCu = L × αCu × ΔT
- Удлинение стальной трубки: ΔLSt = L × αSt × ΔT
где L — длина каждого элемента, ΔT — изменение температуры (40°С).
- Определите разницу в удлинениях:
- ΔL = ΔLCu - ΔLSt
- Рассчитайте усилие, создаваемое разницей в удлинениях:
Так как шпильки жестко фиксируют стержень и трубку, разница в удлинениях будет создавать усилие в шпильках.
- F = ECu × A × ΔL / L
где ECu — модуль упругости меди, A — площадь поперечного сечения медного стержня.
- Определите касательные напряжения в шпильках:
- τ = F / Aшп
где Aшп — площадь поперечного сечения шпильки.
После выполнения всех этих шагов, вы сможете определить касательные напряжения в шпильках. Из предложенных вариантов правильный ответ — 365 кг/см².