Менеджер управлял портфелем ценных бумаг в течение 4 лет. Начальные инвестиции составили 20 млн. руб. В конце первого года стоимость портфеля выросла до 21 млн. руб. В начале второго года дополнительно приобретено ценных бумаг на сумму в 2 млн. руб. В конце второго года стоимость портфеля составила 26 млн. руб. В начале третьего года произведена продажа ценных бумаг из состава портфеля, сократившая его стоимость на 3 млн. руб. В конце третьего года стоимость портфеля составила 25 млн. руб. В начале четвёртого года дополнительно приобретено ценных бумаг на сумму в 2 млн. руб. В конце года стоимость портфеля составила 30 млн. руб. Определить риск портфеля, измеренный выборочным стандартным отклонением.

Другие предметы Колледж Управление инвестиционным портфелем управление финансовыми рисками риск портфеля стандартное отклонение инвестиционный портфель ценные бумаги анализ рисков финансовый менеджмент оценка рисков колледж управление финансами инвестиции в ценные бумаги Новый

Чтобы определить риск портфеля, измеренный выборочным стандартным отклонением, нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем использовать данные о стоимости портфеля в конце каждого года, чтобы рассчитать среднюю доходность и стандартное отклонение. Давайте начнем по шагам.

Шаг 1: Соберите данные о стоимости портфеля

• Конец 1-го года: 21 млн. руб.
• Конец 2-го года: 26 млн. руб.
• Конец 3-го года: 25 млн. руб.
• Конец 4-го года: 30 млн. руб.

Шаг 2: Рассчитайте доходность каждого года

Для расчета доходности за каждый год используем формулу:

Доходность = (Конечная стоимость - Начальная стоимость) / Начальная стоимость

Теперь рассчитаем доходность для каждого года:

1. 1-й год: (21 - 20) / 20 = 0.05 или 5%
2. 2-й год: (26 - 21) / 21 = 0.2381 или 23.81%
3. 3-й год: (25 - 28) / 28 = -0.1071 или -10.71% (начальная стоимость 28 млн. руб. после продажи)
4. 4-й год: (30 - 27) / 27 = 0.1111 или 11.11% (начальная стоимость 27 млн. руб. после покупки)

Шаг 3: Найдите среднюю доходность

Теперь мы можем рассчитать среднюю доходность, сложив все доходности и разделив на количество лет:

Средняя доходность = (5% + 23.81% - 10.71% + 11.11%) / 4

Средняя доходность = 2.0575 или 2.06%

Шаг 4: Рассчитайте стандартное отклонение

Стандартное отклонение рассчитывается по формуле:

Стандартное отклонение = sqrt(Σ(Доходность - Средняя доходность)² / (n - 1))

Где n - количество лет. Теперь подставим наши данные:

1. Для 1-го года: (5% - 2.06%)² = 0.000095
2. Для 2-го года: (23.81% - 2.06%)² = 0.047560
3. Для 3-го года: (-10.71% - 2.06%)² = 0.017507
4. Для 4-го года: (11.11% - 2.06%)² = 0.082896

Теперь суммируем все значения:

Σ = 0.000095 + 0.047560 + 0.017507 + 0.082896 = 0.148058

Теперь подставляем в формулу стандартного отклонения:

Стандартное отклонение = sqrt(0.148058 / 3) = sqrt(0.04935267) ≈ 0.2221 или 22.21%

Вывод:

Риск портфеля, измеренный выборочным стандартным отклонением, составляет примерно 22.21%.