2025-03-13 21:23:28
Методы отсечений - это ...
- Комбинаторные методы дискретного программирования, при котором гиперплоскость, определяемая целевой функцией задачи, вдавливается внутрь многогранника планов соответствующей задачи линейного программирования до встречи с ближайшей целочисленной точкой этого многогранника
- Методы проверки опорного плана транспортной задачи на оптимальность
- Методы решения задач дискретного программирования, для которых характерна регуляризация задачи, состоящая в погружении исходной области допустимых решений в объемлющую ее выпуклую область, т. е. во временном отбрасывании условий дискретности, после чего к получившейся регулярной задачи применяются стандартные методы
- Методы, упрощающие определение исходного опорного плана задачи линейного программирования и симплекс-таблицы
Другие предметы Колледж Методы дискретного программирования методы отсечений комбинаторные методы дискретное программирование гиперплоскость целевая функция линейное программирование транспортная задача оптимальность регуляризация задачи выпуклая область опорный план симплекс-таблица
2025-07-19 17:10:38
Методы отсечений — это методы решения задач дискретного программирования, для которых характерна регуляризация задачи. Они состоят в погружении исходной области допустимых решений в объемлющую ее выпуклую область, то есть во временном отбрасывании условий дискретности. После этого к получившейся регулярной задаче применяются стандартные методы.
Давайте разберем, как это работает шаг за шагом:
- Постановка задачи: Изначально у нас есть задача дискретного программирования, где решения должны удовлетворять определенным условиям дискретности (например, переменные могут принимать только целые значения).
- Регуляризация: На этом этапе мы временно игнорируем условия дискретности и рассматриваем более широкую область решений, которая включает в себя все возможные (в том числе и дробные) значения переменных. Это создает выпуклую область, в которую погружается исходная область допустимых решений.
- Применение стандартных методов: К этой новой, регулярной задаче применяются методы линейного программирования, такие как симплекс-метод, для нахождения оптимального решения в рамках выпуклой области.
- Отсечение: После нахождения решения в выпуклой области, возвращаемся к условиям дискретности. Находим ближайшую целочисленную точку, которая соответствует условиям задачи.
- Проверка и корректировка: Проверяем найденное решение на соответствие условиям задачи. Если решение не удовлетворяет всем условиям, процесс повторяется с новыми отсечениями, чтобы приблизиться к оптимальному целочисленному решению.
Таким образом, методы отсечений позволяют решать сложные задачи дискретного программирования, используя более простые методы линейного программирования, и постепенно приближаться к оптимальному целочисленному решению.