Множество точек в фазовом пространстве динамической системы, к которым стремятся траектории системы, называется аттрактором.

Чтобы лучше понять это понятие, давайте разберем его подробнее:

1. Определение фазового пространства: Фазовое пространство – это многомерное пространство, где каждая точка соответствует состоянию системы. Например, для механической системы это может быть пространство, где координаты представляют положение и скорость объектов.
2. Траектории системы: Траектории – это пути, по которым движется система в фазовом пространстве со временем. Они могут быть различными в зависимости от начальных условий и параметров системы.
3. Аттрактор: Аттрактор – это набор состояний, к которым стремится система. Это может быть фиксированная точка, цикл или даже более сложные структуры. Системы, которые находятся вблизи аттрактора, будут со временем "притягиваться" к нему.
4. Типы аттракторов: Существует несколько типов аттракторов:
   • Точки (постоянные аттракторы): Система стремится к одной фиксированной точке.
   • Циклы (периодические аттракторы): Система движется по замкнутому пути.
   • Странные аттракторы: Сложные структуры, которые возникают в хаотических системах.

Таким образом, аттрактор играет важную роль в динамике систем, определяя, к каким состояниям система будет стремиться с течением времени.