Для того чтобы определить, параллельны ли две профильные прямые по их фронтальным и горизонтальным проекциям, необходимо учитывать несколько важных моментов. Давайте разберем этот вопрос по шагам.

1. Определение проекций: Фронтальная проекция отображает прямую в вертикальной плоскости, а горизонтальная проекция - в горизонтальной. Если мы имеем две профильные прямые, то у каждой из них есть свои фронтальная и горизонтальная проекции.
2. Сравнение углов: Чтобы определить, параллельны ли прямые, нужно сравнить углы их проекций. Если фронтальные проекции двух прямых имеют одинаковый угол наклона относительно горизонтальной оси, и горизонтальные проекции также имеют одинаковый угол наклона относительно вертикальной оси, то эти прямые могут быть параллельны.
3. Использование плоскостей проекций: Если обе прямые имеют одинаковые наклоны в обоих проекциях, то можно сделать вывод о том, что они параллельны в пространстве. Однако, если хотя бы одна из проекций отличается по углу наклона, это указывает на то, что прямые не могут быть параллельны.
4. Проверка на пересечение: Если проекции показывают, что прямые пересекаются в какой-либо точке, это также подтверждает, что они не параллельны. Параллельные прямые не пересекаются.

Таким образом, по фронтальным и горизонтальным проекциям можно определить, параллельны ли между собой профильные прямые, но только при условии, что их проекции имеют одинаковые углы наклона. Если углы различаются или прямые пересекаются, то они не являются параллельными.