На двух одинаковых каплях воды находится по одному отрицательному элементарному заряду (e = 1,6∙10^-19 Кл, электрическая постоянная k = 9∙10⁹ Н∙м²/Кл², гравитационная постоянная G = 6,7∙10^-11 Н·м²/кг²). Если сила электрического отталкивания капель уравновешивает силу их взаимного тяготения, то масса капли равна … кг.
Выберите один ответ:3,47∙10^-92,34∙10^-91,85∙10^-92,95∙10^-9

Другие предметы Колледж Электрические и гравитационные силы физика колледж капли воды электрический заряд сила отталкивания сила тяготения масса капли расчет массы элементарный заряд гравитационная постоянная электрическая постоянная Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулы для электрической силы отталкивания и силы гравитационного притяжения.

Шаг 1: Найдем силу электрического отталкивания.

Сила электрического отталкивания между двумя зарядами рассчитывается по формуле:

F_e = k * (|q1 * q2|) / r^2,

где:

• F_e — сила электрического отталкивания,
• k — электрическая постоянная (9 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• q1 и q2 — величины зарядов (в нашем случае оба заряда равны -e, где e = 1.6 * 10^-19 Кл),
• r — расстояние между каплями.

Подставим значения:

F_e = k * (e * e) / r^2 = (9 * 10^9) * (1.6 * 10^-19)² / r².

Шаг 2: Найдем силу гравитационного притяжения.

Сила гравитационного притяжения между двумя массами рассчитывается по формуле:

F_g = G * (m1 * m2) / r^2,

где:

• F_g — сила гравитационного притяжения,
• G — гравитационная постоянная (6.7 * 10^-11 Н·м²/кг²),
• m1 и m2 — массы капель (в нашем случае они одинаковы, обозначим их как m),
• r — расстояние между каплями.

Подставим значения:

F_g = G * (m * m) / r² = (6.7 * 10^-11) * m² / r².

Шаг 3: Уравняем силы.

Согласно условию задачи, силы отталкивания и притяжения равны:

F_e = F_g.

Таким образом, получаем уравнение:

(9 * 10^9) * (1.6 * 10^-19)² / r² = (6.7 * 10^-11) * m² / r².

Мы видим, что r² сокращается, и у нас остается:

(9 * 10^9) * (1.6 * 10^-19)² = (6.7 * 10^-11) * m².

Шаг 4: Найдем массу m.

Перепишем уравнение:

m² = (9 * 10^9) * (1.6 * 10^-19)² / (6.7 * 10^-11).

Теперь вычислим числитель:

(1.6 * 10^-19)² = 2.56 * 10^-38,

и затем:

(9 * 10^9) * (2.56 * 10^-38) = 23.04 * 10^-29.

Теперь подставим в уравнение для m²:

m² = 23.04 * 10^-29 / (6.7 * 10^-11).

Вычисляем это значение:

m² = 3.43 * 10^-19.

Затем найдем массу m, взяв квадратный корень:

m = sqrt(3.43 * 10^-19) ≈ 1.85 * 10^-10 кг.

Таким образом, масса одной капли равна приблизительно 1.85 * 10^-10 кг.

Ответ: 1.85 * 10^-10 кг. Это соответствует варианту 1,85 * 10^-9 кг в вашем вопросе.