Похожие вопросы
2025-03-10 22:57:57
На множестве людей задан предикат
D(x,y).
что означает "х дружит с у".
Какие из приведенных формул исчисления предикатов содержат свободные переменные, и, следовательно, не могут принять конкретное значение И или Л?
- ƎуD(Петр, у)
- ƎxⱯy D(x,y)
- ⱯхƎу D(x,y)
- ƎxD(x,y)
- D(Петр, x)
Другие предметы Колледж Исчисление предикатов интеллектуальные информационные системы предикаты свободные переменные логика дружба формулы исчисления колледж математика ИИС Д(x,y) Пётр логические выражения анализ формул
2025-07-19 16:11:12
В исчислении предикатов переменные могут быть свободными или связанными. Свободные переменные — это те, которые не находятся под действием кванторов (существования или всеобщности) и могут принимать любые значения из области определения. Формулы с такими переменными не могут принять конкретное значение истинности (Или Л), поскольку их значение зависит от того, какие значения будут присвоены свободным переменным.
Давайте рассмотрим каждую из приведенных формул:
- ƎуD(Петр, у) - В этой формуле переменная "у" является связанной, так как она находится под квантором существования (Ǝу). Переменная "Петр" — это конкретное имя, а не переменная, поэтому формула не содержит свободных переменных.
- ƎxⱯy D(x,y) - Переменные "x" и "y" обе связаны: "x" находится под квантором существования (Ǝx), а "y" — под квантором всеобщности (Ɐy). Таким образом, эта формула не содержит свободных переменных.
- ⱯхƎу D(x,y) - Переменные "x" и "y" обе связаны: "x" находится под квантором всеобщности (Ɐх), а "y" — под квантором существования (Ǝу). Следовательно, формула не содержит свободных переменных.
- ƎxD(x,y) - Переменная "x" связана квантором существования (Ǝx), но переменная "y" свободна, так как она не находится под действием квантора. Следовательно, эта формула содержит свободную переменную.
- D(Петр, x) - Переменная "x" свободна, так как она не находится под действием квантора. "Петр" — это конкретное имя. Следовательно, эта формула также содержит свободную переменную.
Таким образом, формулы ƎxD(x,y) и D(Петр, x) содержат свободные переменные и не могут принять конкретное значение истинности.
