На множестве живых существ введены предикаты: Р(х) «х - птица» и L(х) «х - летает». Какая из приведенных формул исчисления предикатов имеет смысл «Не все птицы летают»?

• Р(х)& ¬Ɐх L(х)
• P(x)→¬Ɐx L(х)
• Р(х)&¬L(х)
• ¬Ɐx(P(x) → L(х))
• Ǝx(Р(x)→ L(х))
• ¬Ǝх(Р(х) → L(x))

Другие предметы Колледж Логика предикатов интеллектуальные информационные системы колледж предикаты логика птицы летание исчисление предикатов формулы не все птицы летают Новый

Чтобы понять, какая из приведенных формул исчисления предикатов соответствует смыслу «Не все птицы летают», давайте разберем каждую формулу по очереди.

1. Р(х) & ¬∀x L(х)

Эта формула говорит о том, что существует некоторый объект x, который является птицей (Р(х)), и что не все x летают (¬∀x L(х)). Однако эта формула не совсем корректна, так как она не указывает на то, что речь идет именно о птицах.

2. P(x) → ¬∀x L(х)

Эта формула говорит о том, что если x - птица, то не все x летают. Это тоже не совсем верно, поскольку не охватывает всех птиц и не утверждает, что существуют птицы, которые не летают.

3. Р(х) & ¬L(х)

Эта формула утверждает, что существует птица, которая не летает. Это соответствует смыслу «Не все птицы летают», потому что если хотя бы одна птица не может летать, то можно сказать, что не все птицы летают.

4. ¬∀x(P(x) → L(х))

Эта формула означает, что не для всех x верно, что если x - птица, то x летает. Это также соответствует смыслу «Не все птицы летают», поскольку если это утверждение ложно, значит, есть хотя бы одна птица, которая не летает.

5. Ǝx(Р(x)→ L(х))

Эта формула утверждает, что существует такая птица, что если она птица, то она летает. Это не соответствует искомому смыслу, так как не говорит о том, что некоторые птицы не могут летать.

6. ¬Ǝx(Р(х) → L(x))

Эта формула говорит о том, что не существует такой птицы, для которой верно, что она летает. Это не соответствует нашему смыслу, так как это утверждение слишком сильное.

Таким образом, правильные формулы, которые имеют смысл «Не все птицы летают», это:

• Р(х) & ¬L(х)
• ¬∀x(P(x) → L(х))