На рисунке представлены графики гармонических колебаний материальных точек одинаковой массы, А1 = 2*A2. Соотношение энергий W колеблющихся точек:

Другие предметы Колледж Энергия гармонических колебаний гармонические колебания физические основы механики энергия колебаний материальные точки графики колебаний соотношение энергий колледж физика Новый

Чтобы определить соотношение энергий W колеблющихся точек, давайте сначала вспомним, что энергия гармонического осциллятора выражается через амплитуду колебаний. Для гармонических колебаний энергия может быть представлена следующим образом:

Формула для энергии:

• W = (1/2) * k * A^2

где W - полная энергия колебаний, k - жесткость пружины (или коэффициент упругости), A - амплитуда колебаний.

В нашем случае у нас есть две точки, A1 и A2, с амплитудами, которые соотносятся как:

• A1 = 2 * A2

Теперь подставим амплитуды в формулу для энергии:

Для точки с амплитудой A1:

• W1 = (1/2) * k * (A1)^2 = (1/2) * k * (2 * A2)^2 = (1/2) * k * 4 * (A2)^2 = 2 * k * (A2)^2

Для точки с амплитудой A2:

• W2 = (1/2) * k * (A2)^2

Теперь мы можем найти соотношение энергий W1 и W2:

Соотношение энергий:

• W1 / W2 = (2 * k * (A2)^2) / ((1/2) * k * (A2)^2) = 2 / (1/2) = 4

Таким образом, соотношение энергий колеблющихся точек будет:

W1 : W2 = 4 : 1