Для того чтобы ответить на вопрос о правомерности действий инспектора ГИБДД, необходимо рассмотреть несколько аспектов, связанных с законодательством и правилами, регулирующими деятельность дорожной полиции.

1. Основания для остановки транспортного средства. Согласно статье 185.1 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях (КоАП РФ),инспектор ГИБДД имеет право остановить транспортное средство для проверки документов, если есть основания полагать, что водитель или транспортное средство нарушают правила дорожного движения или если необходимо проверить документы.
2. Правила остановки. Обычно остановка транспортного средства должна производиться с использованием специальных сигналов (мигалок) и других средств регулирования дорожного движения. Если инспектор не использовал специальные средства, это может вызвать сомнения в правомерности его действий.
3. Ответ на запрос водителя. Водитель имеет право знать причину остановки. Если инспектор не ответил на вопрос Сидорова К. о причине остановки, это также может свидетельствовать о неправомерности действий инспектора, так как он обязан информировать водителя о причинах остановки.
4. Действия водителя. Водитель, в свою очередь, имеет право не подчиняться требованиям, если они кажутся ему неправомерными. Однако важно помнить, что в случае конфликта лучше всего сохранять спокойствие и действовать в рамках закона, например, зафиксировав событие на видео или записав номер удостоверения инспектора.

Таким образом, действия инспектора ГИБДД в данной ситуации могут быть признаны неправомерными, если он не имел оснований для остановки, не использовал специальные сигналы и не предоставил водителю объяснений. Важно учитывать, что каждая ситуация индивидуальна, и окончательное решение может быть принято только на основании анализа всех обстоятельств дела.