2025-04-07 08:38:49
D1=0,4; D2=0,3; K=-3; V=1
- -0,9
- 0,7
- 1,5
- 3,9
Другие предметы Колледж Дисперсия сигналов и линейные преобразования Цифровая обработка сигналов линейный преобразователь сигналов дисперсия сигналов взаимная корреляция линейная комбинация сигналов колледж ЦОС измерение дисперсии обработка сигналов сигнал x1 сигнал x2
2025-04-07 08:38:58
Для решения задачи нам нужно определить дисперсию выходного сигнала y, который является линейной комбинацией двух сигналов x1 и x2. Дисперсия линейной комбинации сигналов вычисляется по определенной формуле, особенно если сигналы некоррелированы.
Давайте разберем шаги решения:
-
Определим дисперсию линейной комбинации:
Если у нас есть два сигнала x1 и x2 с дисперсиями D1 и D2, и они некоррелированы (взаимная корреляционная функция равна нулю), то дисперсия их линейной комбинации y = K * x1 + V * x2 вычисляется по следующей формуле:
D(y) = K² * D1 + V² * D2
-
Подставим известные значения:
У нас есть:
- D1 = 0.4
- D2 = 0.3
- K = -3
- V = 1
-
Вычислим K² и V²:
K² = (-3)² = 9
V² = (1)² = 1
-
Подставим значения в формулу:
D(y) = 9 * 0.4 + 1 * 0.3
-
Посчитаем:
D(y) = 3.6 + 0.3 = 3.9
Ответ: Дисперсия сигнала на выходе преобразователя D(y) равна 3.9.
