Чтобы найти наклонные асимптоты графика функции y = x³ / (x² − 3), нам нужно проанализировать поведение функции при больших значениях x, то есть, когда x стремится к бесконечности (или минус бесконечности).

1. Определяем степень числителя и знаменателя:

• Числитель: x³ (степень 3)
• Знаменатель: x² - 3 (степень 2)

2. Сравниваем степени:

Степень числителя больше степени знаменателя на 1. Это значит, что у функции может быть наклонная асимптота.

3. Находим наклонную асимптоту:

Для нахождения наклонной асимптоты нужно выполнить деление многочленов: делим x³ на x² - 3.

4. Деление:

При делении x³ на x² - 3 получаем:

• Первая часть: x (так как x * (x² - 3) = x³ - 3x)
• Вторая часть: вычитаем (x³ - 3x) из x³, остается 3x.
• Теперь делим 3x на x² - 3. Это дает 3/(x - 3/x), что стремится к нулю при x стремящемся к бесконечности.

5. Записываем уравнение наклонной асимптоты:

Таким образом, мы получаем, что наклонная асимптота имеет вид:

y = x + 0, что упрощается до y = x.

6. Ответ:

Наклонной асимптотой графика функции y = x³ / (x² − 3) является y = x.

Таким образом, среди предложенных вариантов, правильный ответ - у = х.