Для проверки наличия тренда в уровнях временного ряда часто используется тест Дарбина-Уотсона. Этот тест позволяет оценить наличие автокорреляции в остатках модели регрессии, что может указывать на наличие тренда.

Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для проведения теста Дарбина-Уотсона:

1. Сбор данных: Сначала необходимо собрать временной ряд данных, который вы хотите проанализировать.
2. Построение модели: Постройте модель регрессии для вашего временного ряда. Обычно это может быть простая линейная регрессия, где зависимой переменной будет уровень ряда, а независимой переменной - время.
3. Расчет остатков: После построения модели необходимо рассчитать остатки (разницу между наблюдаемыми значениями и предсказанными значениями).
4. Вычисление статистики Дарбина-Уотсона: Рассчитайте тестовую статистику по формуле:
   • DW = Σ(e_t - e_{t-1})² / Σe_t²,
   • где e_t - остатки модели в момент времени t.
5. Сравнение с критическими значениями: Сравните полученное значение статистики с критическими значениями для теста Дарбина-Уотсона. Если значение близко к 0, это указывает на положительную автокорреляцию, если близко к 4 - на отрицательную автокорреляцию, а значение около 2 - на отсутствие автокорреляции.
6. Интерпретация результатов: На основе полученных результатов сделайте вывод о наличии или отсутствии тренда в вашем временном ряде.

Таким образом, тест Дарбина-Уотсона является полезным инструментом для проверки наличия тренда в уровнях временного ряда. Если вы хотите использовать другие тесты, такие как тест Фостера-Стюарта или тест Спирмена, они также могут быть полезны, но подход к их применению будет отличаться.