Найдите АВ - АС, где A = ((2, -3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4))

• 1) ((4, −2), (−3, 1))
• 2) ((4, 2), (3, −1))
• 3) ((4, 2), (3, 1))
• 4) ((−2, 3), (0, −1))

Другие предметы Колледж Векторы в пространстве высшая математика колледж задачи по математике векторы линейная алгебра вычисление разности математические операции решение задач координаты точек учебные материалы Новый

Для нахождения разности матриц AB и AC, сначала нужно найти произведения матриц AB и AC. Рассмотрим шаги решения:

1. Сначала найдем произведение матриц AB. Матрица A имеет размерность 2x2, и матрица B также имеет размерность 2x2. Произведение двух матриц размерностью 2x2 также будет матрицей размерностью 2x2. Формула для нахождения элемента c_ij в произведении матриц C = AB: c_ij = a_i1b_1j + a_i2b_2j.
• Найдем элемент первой строки и первого столбца: c₁₁ = 2*1 + (-3)*0 = 2.
• Найдем элемент первой строки и второго столбца: c₁₂ = 2*3 + (-3)*4 = 6 - 12 = -6.
• Найдем элемент второй строки и первого столбца: c₂₁ = 0*1 + 1*0 = 0.
• Найдем элемент второй строки и второго столбца: c₂₂ = 0*3 + 1*4 = 4.
2. Теперь найдем произведение матриц AC. Матрица C не дана в условии, но предположим, что это одна из предложенных в вариантах матриц. Рассмотрим, например, матрицу C = ((4, 2), (3, 1)).
• Найдем элемент первой строки и первого столбца: c₁₁ = 2*4 + (-3)*3 = 8 - 9 = -1.
• Найдем элемент первой строки и второго столбца: c₁₂ = 2*2 + (-3)*1 = 4 - 3 = 1.
• Найдем элемент второй строки и первого столбца: c₂₁ = 0*4 + 1*3 = 3.
• Найдем элемент второй строки и второго столбца: c₂₂ = 0*2 + 1*1 = 1.
3. Теперь вычтем матрицу AC из матрицы AB:
• Элемент первой строки и первого столбца: 2 - (-1) = 3.
• Элемент первой строки и второго столбца: -6 - 1 = -7.
• Элемент второй строки и первого столбца: 0 - 3 = -3.
• Элемент второй строки и второго столбца: 4 - 1 = 3.

Таким образом, разность матриц AB - AC = ((3, -7), (-3, 3)). Однако, ни один из предложенных вариантов не совпадает с этой матрицей, что может означать, что матрица C выбрана неверно. Попробуйте другие варианты для матрицы C и выполните аналогичные вычисления.