Найдите формулу, двойственную формуле ¬Ɐx(P(x)&→L(x)).

• ¬Ɐx(P(x)¬L(x))
• ¬Ǝx(P(x)→L(x))
• P(x)&¬ⱯxL(x)
• Ǝх(Р(х)&¬L(х))
• Ǝx(¬P(x)&L(x))
• Ɐx(P(x)&¬LX))

Другие предметы Колледж Логика высказываний и предикатов интеллектуальные информационные системы ИИС колледж формулы в ИИС двойственные формулы логика и ИИС обучение ИИС методы ИИС применение ИИС задачи ИИС анализ ИИС Новый

Для нахождения двойственной формулы логического выражения, давайте сначала разберем данное выражение и поймем его структуру. Мы имеем следующее выражение:

¬Ɐx(P(x) & →L(x))

Это выражение можно прочитать как "не для всех x выполняется P(x) и L(x)". Теперь нам нужно найти двойственную формулу. Двойственная формула получается путем замены кванторов и отрицаний по следующим правилам:

• ¬(¬A) = A
• Ɐx(A) = Ǝx(¬A)
• Ǝx(A) = Ɐx(¬A)

Теперь применим эти правила к нашему выражению:

1. Сначала мы применим отрицание к квантору всеобъемлющего:
2. ¬Ɐx(P(x) & →L(x)) = Ǝx(¬(P(x) & →L(x)))
3. Теперь разберем часть внутри отрицания:
4. ¬(P(x) & →L(x)) = ¬(P(x) & (¬L(x) ∨ L(x)))
5. Здесь мы можем воспользоваться дистрибутивным законом и получить: ¬(P(x) & (¬L(x) ∨ L(x))) = ¬P(x) ∨ L(x)

Теперь мы можем записать двойственную формулу для всего выражения:

Ǝx(¬(P(x) & →L(x))) = Ǝx(¬P(x) ∨ L(x))

Таким образом, двойственная формула для данного выражения будет:

Ǝx(¬P(x) ∨ L(x))

Теперь, если мы хотим продолжить и проверить другие части вашего вопроса, мы можем повторить этот процесс для других выражений, таких как ¬Ɐx(P(x)¬L(x)), ¬Ǝx(P(x)→L(x)), и так далее, применяя те же правила для нахождения двойственных формул.