Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ox

Другие предметы Колледж Площадь фигур площадь фигуры математика колледж ограниченные прямые y=5x x=2 ось OX задачи по геометрии нахождение площади Новый

Для нахождения площади фигуры, ограниченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ox, мы будем следовать следующим шагам:

1. Построим график функций:
   • Прямая y=5x – это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 5.
   • Прямая x=2 – это вертикальная прямая, которая проходит через точку (2, 0).
   • Ось Ox – это горизонтальная ось, где y=0.
2. Найдем точки пересечения:
   • Точка пересечения y=5x и оси Ox находится, когда y=0. Подставим в уравнение: 0=5x, отсюда x=0. Значит, точка (0, 0).
   • Точка пересечения y=5x и x=2: подставим x=2 в уравнение y=5x. Получаем y=5*2=10. Значит, точка (2, 10).
3. Нарисуем фигуру:
   • Фигура будет треугольником с вершинами в точках (0, 0), (2, 0) и (2, 10).
4. Найдем площадь треугольника:
   • Формула для площади треугольника: Площадь = (1/2) * основание * высота.
   • В нашем случае основание треугольника – это отрезок на оси Ox между (0, 0) и (2, 0), который равен 2.
   • Высота треугольника – это значение y, когда x=2, то есть 10.
   • Теперь подставим значения в формулу: Площадь = (1/2) * 2 * 10 = 10.

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ox, равна 10.