Чтобы найти площадь параллелограмма, построенного на векторах, нужно воспользоваться векторным произведением. Площадь параллелограмма, образованного векторами a и b, равна модулю векторного произведения этих векторов.

Давайте обозначим векторы:

• a = (28, -7, -7)
• b = (0, 3, -3)

Векторное произведение векторов a и b в трехмерном пространстве можно найти по формуле:

(a × b) = (a2 * b3 - a3 * b2, a3 * b1 - a1 * b3, a1 * b2 - a2 * b1)

Где:

• a1, a2, a3 - компоненты вектора a
• b1, b2, b3 - компоненты вектора b

Теперь подставим значения:

• a1 = 28, a2 = -7, a3 = -7
• b1 = 0, b2 = 3, b3 = -3

Теперь вычислим каждую компоненту векторного произведения:

1. Первая компонента: a2 * b3 - a3 * b2 = (-7) * (-3) - (-7) * 3 = 21 + 21 = 42
2. Вторая компонента: a3 * b1 - a1 * b3 = (-7) * 0 - 28 * (-3) = 0 + 84 = 84
3. Третья компонента: a1 * b2 - a2 * b1 = 28 * 3 - (-7) * 0 = 84 - 0 = 84

Таким образом, векторное произведение a × b равно:

(a × b) = (42, 84, 84)

Теперь найдем модуль этого вектора, который равен площади параллелограмма:

|a × b| = √(x^2 + y^2 + z^2) = √(42^2 + 84^2 + 84^2)

Посчитаем:

• 42^2 = 1764
• 84^2 = 7056
• 84^2 = 7056

Теперь суммируем:

1764 + 7056 + 7056 = 12876

Теперь найдем корень:

|a × b| = √(12876)

Приблизительно √(12876) = 113.5 (округленно).

Таким образом, площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, равна примерно 113.5.